Bengkeltv.id – Pengertian Desil dan Cara Menghitung Desil Secara Lengkap. Dalam dunia ilmu pengetahuan, seringkali kita menemukan istilah-istilah yang cukup kompleks dan membingungkan. Salah satunya adalah “Desil”. Kata ini mungkin terdengar asing di telinga sebagian orang, namun memiliki peranan penting dalam berbagai bidang, seperti statistika, epidemiologi, dan ilmu sosial.
Melalui artikel ini, kita akan membahas secara mendalam pengertian Desil, manfaatnya, dan bagaimana cara menggunakannya dalam penelitian dan analisis data. Bersama-sama kita akan mengeksplorasi konsep ini untuk menggali lebih dalam mengenai Desil dan relevansinya dalam dunia ilmu pengetahuan dan praktik sehari-hari. Mari kita mulai perjalanan pengetahuan ini dengan memahami apa sebenarnya pengertian dari Desil.
Pengertian Desil
Desil, yang juga dikenal sebagai Decile dalam bahasa Inggris, merupakan konsep dalam bidang statistika yang digunakan untuk memisahkan sekumpulan data yang sudah tersusun menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Bagian-bagian ini umumnya disebut sebagai Desil 1, Desil 2, dan seterusnya hingga Desil 9.
Proses pembagian ini mencakup sembilan titik pemisah yang membagi keseluruhan data menjadi sepuluh potongan dengan ukuran yang setara. Oleh karena itu, setiap potongan tersebut mencakup 1/10 atau 10% dari keseluruhan data.
Desil 5 (D5) memegang peranan yang spesial, di mana ia bertindak sebagai nilai tengah atau median dari seluruh kumpulan data yang telah dibagi berdasarkan desil.
Rumus Desil
Lanjut dalam diskusi kita mengenai Pengertian Desil, desil adalah sebuah teknik analitis dalam penelitian statistik yang bertujuan untuk memisahkan satu kelompok data menjadi segmen-segmen dengan ukuran yang setara.
Penting diingat bahwa metode pemisahan data menggunakan desil ini memiliki kesamaan dengan metode pemisahan lainnya, seperti persentil atau kuartil. Ada dua jenis desil yang dapat digunakan, yaitu desil untuk data individual dan desil untuk data dalam kelompok.
1. Rumus Desil Data Tunggal
Di = i * (n + 1) / 10
Penjelasan:
D = Desil
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (Desil yang dikehendaki)
n = Total Data
2. Rumus Desil Data Kelompok
Penjelasan:
i = Angka yang merupakan bilangan bulat dan kurang dari 10 (1, 2, 3, 4, …. 9)
L = Batas bawah kelas desil
n = Total seluruh data
Cf = Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
fd = Frekuensi kelas desil
I = Jangkauan kelas interval
Cara Menentukan Desil
Setelah mengetahui apa itu Desil, secara garis besar, format penyajian data bisa dikategorikan menjadi dua, yakni data tunggal dan data kelompok. Metode untuk menentukan desil pada kedua tipe data tersebut memiliki perbedaan, seperti yang akan dijelaskan berikut ini.
1. Desil Data Tunggal
Untuk menentukan desil pada data tunggal, kita dapat menggunakan formula berikut:
Posisi Di =
Dimana:
Di = Desil ke-i;
i = 1, 2, 3, 4, …, 9 (bergantung pada desil yang kita cari); dan
n = jumlah total data.
Berikut adalah ilustrasi penggunaannya:
Carilah desil ke-3 dari kumpulan data berikut.
2, 3, 4, 5, 2, 2, 4, 6, 4, 7, 7, 8
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengurutkan data tersebut, menjadi:
2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8
Total data (n) = 12
Kemudian, gunakan formula untuk menentukan posisi desil dengan i = 3.
Angka 3,9 bukan merupakan hasil akhir. Angka tersebut menandakan posisi desil ke-3.
Data pada posisi ke-3 adalah 2 (lihat lagi data yang sudah diurutkan).
Lalu, berapa nilai desil ke-3?
Untuk mengetahui nilai desil ke-3, kita gunakan rumus berikut.
Nilai desil ke-3 = Data ke-3 + (Kelebihan/sisa posisi desil ke-3) * (Data ke-4 – Data ke-3)
= 2 + (0,9) * (3 – 2)
= 2,9
Jadi, nilai desil ke-3 adalah 2,9.
2. Desil Data Berkelompok
Untuk data desil berkelompok, rumus yang digunakan adalah:
Posisi Di =
Dimana:
Di = Desil ke-i;
i = posisi desil ke-I; dan
n = jumlah total data.
Setelah kita menentukan posisi desil ke-I, kita dapat menggunakan formula berikut.
Dimana:
Di = Desil ke-i;
Tbi = batas bawah kelas desil ke-i;
p = panjang interval kelas;
fk = frekuensi kumulatif sebelum desil ke-i;
f = frekuensi desil ke-i;
n = jumlah total data; dan
i = posisi desil yang dicari (1 – 9).
Untuk memahaminya lebih lanjut, mari kita lihat contoh berikut.
Misalkan kita memiliki tabel data kelompok tinggi badan seperti berikut.
| TINGGI BADAN | FREKUENSI (F ) |
|---|---|
| 140 – 143 | 4 |
| 144 – 147 | 3 |
| 148 – 151 | 5 |
| 152 – 155 | 2 |
| Jumlah | 14 |
Tentukan desil ke-5 dari data pada tabel tersebut!
Langkah-langkah penyelesaian:
Pertama, untuk memudahkan, kita harus menentukan frekuensi kumulatif pada tabel.
| TINGGI BADAN (CM) | FREKUENSI (F ) | FREKUENSI KUMULATIF (FK) |
| 140 – 143 | 4 | 4 |
| 144 – 147 | 3 | 7 |
| 148 – 151 | 5 | 12 |
| 152 – 155 | 2 | 14 |
| Jumlah | 14 |
Berdasarkan tabel tersebut, kita mendapatkan panjang kelas (p) = 4.
Kemudian, kita harus menentukan posisi interval desil ke-5 dengan menggunakan rumus berikut.
Posisi Di =
Karena frekuensi kumulatif 144 – 147 = 7, maka data ke-5 sampai ke-7 berada pada interval tersebut. Dengan kata lain, posisi D5 berada pada interval 144 – 147.
Selanjutnya, kita perlu menentukan batas bawah desil ke-5.
Tb4 = 144 – 0,5 = 143,5
Setelah semua elemen diketahui, kita bisa menggunakan formula desil ke-i data berkelompok seperti berikut.
Sehingga, nilai desil ke-5 tinggi badan tersebut adalah 147,5 cm.
Penutup
Dalam kesimpulannya, desil merupakan metode yang digunakan dalam analisis data untuk membagi data ke dalam sepuluh bagian yang sama besar. Penggunaan desil memberikan informasi tentang sebaran data dan dapat digunakan untuk menganalisis kesenjangan atau ketimpangan dalam suatu variabel.
Dengan memahami pengertian desil dan signifikansinya, kita dapat lebih baik dalam memahami dan menginterpretasikan data yang kita analisis. Demikianlah ulasan dari bengkeltv.id mengenai Pengertian Desil, semoga informasi yang telah disampaikan dapat membantu kalian.
